# 0. 前言

二分查找的思想其实并不难，很多朋友觉得他不好掌握，很可能只是因为没有亲自动手调试，把它弄清楚。

二分查找是最简单的入门算法，我有一位朋友（怪盗卡卡西、代码魔术师）称之为算法世界的 Hello World。但其实就这么简单的二分查找，有一些朋友可能还比较困惑，本章节就为大家揭开二分查找算法的神秘面纱。

友情提示

在学习算法的过程中，练习和调试是必不可少的「升级打怪」的技巧。
如果有捷径，捷径就是「调试」和「练习」。
看别人的教程（包括我的教程）不如自己亲手做一遍，真实地看到程序运行的变量。

这篇题解专治二分疑难杂症。为了讲清楚我想说的部分，文字部分有点多。实在不想看那么多文字的朋友，可以只看第 3 部分「把待搜索区间分成两个部分」，并且把第 7 部分给出的「练习」做一下。相信会对大家有帮助。

掌握二分查找（甚至是其它的算法和数据结构）不可以只看别人写的题解，一定要自己多加练习，配合上自己的思考和总结，才可能做到融会贯通，举一三反。

想看「第 35 题」代码的朋友，可以直接跳到「4. 例题讲解：「力扣」第 35 题：搜索插入位置」。

「二分查找」作为一种基础算法，本不该很难，所以希望借这道题的讲解和大家谈谈如何学习算法：

「二分查找」就那么几行代码，我们完全有理由充分掌握它，而不可以用记忆模板、背例题的方式；
「二分查找」虽然看起来有很多种写法，「递归」和「非递归」，「非递归」又有好几种写法：while (left <= right)、while (left < right)、while (left + 1 < right)。但核心的思想就一个：逐渐缩小问题规模。我们在学习和练习的时候需要 首先着眼于掌握算法的思想，而不该去纠结二分的几种写法的区别和细节，这样会让自己更乱；
在面对问题的时候，应该将主要精力放在 如何分析，利用单调性（绝大多数二分查找问题利用的是单调性，也有一些例外）或者题目本身蕴含的可以逐渐缩小问题规模的特性解决问题，而不应该纠结在「二分查找」该怎么写。

下面开始正文。