LeetCode 第 167 题：“两数之和 II - 输入有序数组”题解
题解地址：双指针对撞 + 二分法（Python 代码、Java 代码）。
说明：文本首发在力扣的题解版块，更新也会在第 1 时间在上面的网站中更新，这篇文章只是上面的文章的一个快照，您可以点击上面的链接看到其他网友对本文的评论。
给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。
说明:
返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。 示例:
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9 输出: [1,2] 解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
双指针对撞 + 二分法（Python 代码、Java 代码）
方法一：指针对撞
思路分析：
这个思路我感觉比较“显然”，甚至说不出什么道理来。
参考代码：
Python 代码：
from typing import List
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
size = len(numbers)
left = 0
right = size - 1
while left < right:
if numbers[left] + numbers[right] > target:
right -= 1
elif numbers[left] + numbers[right] < target:
left += 1
else:
return [left + 1, right + 1]
Java 代码：
public class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int left = 0;
int right = numbers.length - 1;
while (left < right) {
int sum = numbers[left] + numbers[right];
if (sum == target) {
return new int[]{left + 1, right + 1};
} else if (sum > target) {
right--;
} else {
left++;
}
}
throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数，使得它们的和为指定值");
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：，这里 表示数组中的元素的大小。
- 空间复杂度：，只使用了常数个变量。
既然是有序数组，不妨考虑使用二分查找。
方法二：二分查找
思路分析：
二分查找，起点得固定，因此，外面要套上一层循环。
参考代码：
Python 代码：
from typing import List
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
size = len(numbers)
for left in range(size - 1):
right = self.__binary_search(numbers, left + 1, size - 1, target - numbers[left])
if right != -1:
return [left + 1, right + 1]
def __binary_search(self, numbers, left, right, target):
# 在子区间 [left, right] 找 target
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
if numbers[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid
return left if numbers[left] == target else -1
Java 代码：
public class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int len = numbers.length;
// 最后一个数不会成为起始的数字
for (int left = 0; left < numbers.length - 1; left++) {
// 挨个二分查找
int right = binarySearch(numbers, left + 1, len - 1, target - numbers[left]);
if (right != -1) {
return new int[]{left + 1, right + 1};
}
}
throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数，使得它们的和为指定值");
}
public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
while (left < right) {
int mid = (left + right) >>> 1;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
if (nums[left] == target) {
return left;
}
return -1;
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：，这里 表示数组中的元素的大小，外层循环是线性时间复杂度，内层循环是对数级别的时间复杂度。
- 空间复杂度：，只使用了常数个变量。