762. Prime Number of Set Bits in Binary Representation

题目描述和难度

  • 题目描述：

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。

（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

示例 1:

输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)

示例 2:

输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)

注意:

  1. L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
  2. R - L 的最大值为 10000。

思路分析

求解关键：

参考解答

参考解答1

public class Solution {

    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        // int 类型的二进制表示 1 的个数最多是 32
        // 所以 32 以内的质数个数完全可以打表列举出来
        boolean[] isPrime = new boolean[32];
        int[] primes = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31};

        // 质数的个数作为索引，是不是质数体现在索引对应的值
        for (int prime : primes) {
            isPrime[prime] = true;
        }
        int res = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            if (isPrime[Integer.bitCount(i)]) {
                res++;
            }

        }
        return res;
    }
}

参考解答2

public class Solution3 {

    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        int res = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            int count = countPrimeSetBit(i);
            if (isPrime(count)) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }

    private boolean isPrime(int num) {
        if (num == 1) {
            return false;
        }
        if (num == 2 || num == 3) {
            return true;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private int countPrimeSetBit(int num) {
        int count = 0;
        while (num != 0) {
            if (num % 2 == 1) {
                count++;
            }
            num >>>= 1;
        }
        return count;
    }
}

参考解答3

public class Solution4 {

    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        boolean[] primes = new boolean[32];
        int[] primeNums = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31};
        for (int prime : primeNums) {
            primes[prime] = true;
        }
        int res = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            int bitCount = 0;
            int num = i;
            while (num != 0) {
                num = num & (num - 1);
                bitCount++;
            }
            if (primes[bitCount]) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

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